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涂層測厚儀要求的曲率半徑是什么?
更新時間:2024-02-20 點(diǎn)擊次數(shù):583
  

在給客戶選型時,如果客戶測量的物件是曲面時,總是讓客戶提供一下物件的曲率半徑是多少,很多客戶對這個概念不是很清楚。 

 

曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

        曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點(diǎn)的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。

  K=lim|Δα/Δs|,Δs趨向于0的時候,定義k就是曲率。

  曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的 (常識)而曲率半徑就是它自己的半徑;直線不彎曲 ,所以曲率是0,0沒有倒數(shù),所以直線沒有曲率半徑.

  圓形越大,彎曲程度就越小,也就越近似一條直線.所以說,圓越大曲率越小,曲率越小,曲率半徑也就越大.

  如果在某條曲線上的某個點(diǎn)可以找到一個相對的圓形跟他有相等的曲率,

  那么曲線上這個點(diǎn)的曲率半徑就是該圓形的半徑(注意,是這個點(diǎn)的曲率半徑,其他點(diǎn)有其他的曲率半徑).也可以這樣理解:就是把那一段曲線盡可能的微分,直到*后近似一個圓弧,這個圓弧對應(yīng)的半徑即曲線上這個點(diǎn)的曲率半徑.

  曲率半徑的公式及其推導(dǎo) 

ρ=|(1+y'^2)^(3/2)]/y"|   

 

  

曲率半徑解析

  在曲線上某一點(diǎn)找到一個和它內(nèi)切的半徑*大的圓,這個圓的半徑就定義為曲率半徑。

  比如說:直線上每一點(diǎn)隨便都能找個圓與它相切,那么稱直線上的曲率半徑無意義(或稱無窮大)

  而在圓上,每一點(diǎn)與它內(nèi)切的圓就是其本身,故其曲率半徑為其本身的半徑。

  拋物線頂點(diǎn)曲率半徑為焦距兩倍

  則橢圓曲率半徑等于2mn/(m+n)cosα,m,n分別為兩焦距,α為入射角

  雙曲線曲率半徑等于2mn/(m-n)cosα,m,n分別為兩焦距,α為入射角

  拋物線率半徑等于2n/cosα,n為焦距或到準(zhǔn)線距離,α為入射角

  對于y=f(x),求導(dǎo)得y=g(x),再求導(dǎo)得y=h(x),(x。,f(x。))對應(yīng)的曲率半徑等于(g(x)^2+1)^1.5/h(x)

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